21022012 Ora de matematica

Ce este mai special la data de azi? Simplu. Simetria.

SIMETRÍE, simetrii, s.f. 1. Proprietate a unui ansamblu spatial de a fi alcatuit din elemente reciproc corespondente si de a prezenta, pe aceasta baza, anumite regularitati; proportionalitate, concordanta, armonie intre partile unui tot, intre elementele unui ansamblu etc.; distributie egala, regulata, armonioasa a partilor unui tot. 2. Spec. Proprietate a doua puncte apartinand aceleasi figuri geometrice sau la doua figuri diferite de a fi asezate la aceeasi distanta de un plan, de o dreapta sau de un punct; proprietate corespunzatoare a doua figuri geometrice; proprietate a doua figuri geometrice de a se suprapune exact. - Din lat. symmetria, fr. sym étrie.

Simetria este prezenta in viata de zi cu zi, inca de la inceputuri.
Cateva arii in care intalnim simetria :

• In matematica : algebra sau geometrie, matematica aplicata, sau alte are conexe cu matematica
• In stiinte : fizica, biologie, chimie
• In istorie, religie, cultura, simboluri, sculptura, pictura, arhitectura, muzica , jocuri.

Yin si Yang

Nodul iubirii -simbol celtic

Triquetra - simbol celtic

Tabla de sah

In data de azi se observa simetria. 21022012 si de la dreapta la stanga este acelasi numar.

Deoarece matematica este in general definita ca stiinta care studiaza relatiile cantitative, modele de structura, de schimbare si de spatiu, putem sa facem si cateva calcule :

• Descompunerea in factori primi : 21022012= 22 * 11 * 41 * 43 * 27.
• Divizori ai numarului : 1, 2, 4, 11, 22, 41, 43, 44, 82, 86, 164, 172, 271, 451, 473, 542, 902, 946, 1084, 1763, 1804, 1892, 2981, 3526, 5962, 7052, 11111, 11653, 11924,19393, 22222, 23306, 38786, 44444, 46612, 77572, 122221, 128183, 244442, 256366, 477773, 488884, 512732, 955546, 1911092, 5255503, 10511006,21022012.
• Suma divizorilor : inclusiv numarul in sine 42223104 , fara numarul in cauza 21201092.
• Numarul in baza binara : 1010000001100010100111100.

                         Inca un lucru despre numere… De ce 1 este unu si 2 este doi? Folosim in ziua de azi ambele scrieri ale numerelor, atat arabe (1,2,3…) cat si scrierea romana (I,II, III….). Inainte de arabi, numerele erau folosite de catre comerciantii fenicieni pentru a isi putea tine socotelile vanzarilor. Tot in scrierea veche a numerelor sta si explicatia. Fiecare cifra are un anumit numar de unghiuri. Bazat pe numarul de unghiuri, s-au numit si numerele astfel : unu are 1 unghi, doi are 2 unghiuri s.a.m.d.

Numerele in scrierea veche - unghiurile marcate prin "o"

Revenind la simetria numerelor, gasim in matematica si prin diverse exemple numeroase modele simetrice.

Sa vedem cateva modele de simetrie matematica :

1 * 8 + 1 = 9

12 * 8 + 2 = 98

123 * 8 + 3 = 987

1234 * 8 + 4 = 9876

12345 * 8 + 5 = 98765

123456 * 8 + 6 = 987654

1234567 * 8 + 7 = 9876543

12345678 * 8 + 8 = 98765432

123456789 * 8 + 9 = 987654321 

1 * 9 + 2 = 11

12 * 9 + 3 = 111

123 * 9 + 4 = 1111

1234 * 9 + 5 = 11111

12345 * 9 + 6 = 111111

123456 * 9 + 7 = 1111111

1234567 * 9 + 8 = 11111111

12345678 * 9 + 9 = 111111111

123456789 * 9 +10 = 1111111111 

9 * 9 + 7 = 88

98 * 9 + 6 = 888

987 * 9 + 5 = 8888

9876 * 9 + 4 = 88888

98765 * 9 + 3 = 888888

987654 * 9 + 2 = 8888888

9876543 * 9 + 1 = 88888888

98765432 * 9 + 0 = 888888888

Cel mai cunoscut model este cel al inmultirii :

1 * 1 = 1

11 * 11 = 121

111 * 111 = 12321

1111 * 1111 = 1234321

11111 * 11111 = 123454321

111111 * 111111 = 12345654321 

1111111 * 1111111 = 1234567654321 

11111111 * 11111111 = 123456787654321 

111111111 * 111111111 = 12345678987654321

Stiati ca :

Egiptenii au introdus calendarul bazat pe 365 de zile in anul 2700 I.Hr. 

Cuvantul algebra este derivate dintr-un cuvant arab “al-jabr, الجبر” 

Semnul radical √ a fost introdus de matematicianul german Christoff Rudolff in 1526.

Parantezele () au fost folosite prima oara de Girard in anul 1629.

Termenul de “sinus” si “cosinus” au fost introdusi in limba romana de catre Gheorghe Lazar in 1820.